треугольник ABC вписан в окружность. известны 2 его угла угол A=80 угол...

0 голосов
66 просмотров

треугольник ABC вписан в окружность. известны 2 его угла угол A=80

угол B=55(градус.).найдите градусную меру меньшей дуги AB


Геометрия (17 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Рассмотрим треугольник АВС: угол А=80, угол В=80 =>угол С = 45( ПО СУММЕ УГЛОВ В ТРЕЙГОЛЬНИКЕ) 2) УГОЛ С=45. УГОЛ С -ВПИСАННЫЙ УГОЛ.ОН ОПИРАЕТСЯ НА МЕНЬШУЮ ДУГУ АВ => дуга АВ=2*уголС=2*45=90 ГРАДУСОВ 

(18 баллов)