Равнобедренную трапецию с основаниями 12 и 20 и высотой 3 вращают вокруг оси симметрии....

Question

Равнобедренную трапецию с основаниями 12 и 20 и высотой 3 вращают вокруг оси симметрии. найдите объем фигуры вращения

Answer 1

При вращении трапеции вокруг оси (центра оснований) образуется усечённый конус .
V= 1/3πh ((R в квадрате )× r + r ( в квадрате ))
где R большее основание
r меньшее основание

V= 1/3π×3( 100 × 6+36)=
1/3π×3 × 636=
тройки сокращаются и остаётся 636π = 1997.04

Ответ: 1997.04