** рисунке угол MKL=108°,угол QPS=72°,MP=21 см.Найдите сторону МК треугольника МКР

Question

На рисунке угол MKL=108°,угол QPS=72°,MP=21 см.Найдите сторону МК треугольника МКР

---

Answer 1

1) угол QPS = углу KPM = 72°- вертикальные
2) угол QPM =180° - развернутый => угол MPS = 180° - 72° = 108°
3) угол MKL = углу MPS = 180°, угол LKP и угол KPS - развернутые, угол LKP = угол LKM + угол MKP, угол KPS = угол KPM + угол MPS => угол MKP = углу MPK = 72°
4) т. к. угол MKP = углу MPK, то треугольник КМР - равнобедренный, КР - основание => КМ=РМ=21