Найти точки экстремума а) у=-х^3/3 -2х^2 +3 б)у=(х-5)^2 * (2х+8)

Question

Найти точки экстремума

а) у=-х^3/3 -2х^2 +3

б)у=(х-5)^2 * (2х+8)

Answer 1

а) y'=-x^2-4x

   y'=0; -x^2-4x=0

x1=0 x2=-4    

____-4_________0__________________ >x

  f '(-5)=-(-5)^2-4*(-5)=-25+20=-5 (функция убывает)

f '(-1)= - (-1)^2-4(-1)=-1+4=3(функция возрастает)

f ' (1)=-1-4=-5 (функция уюывает)

 

 

 

 xmax=0(т,к возрастание сменяется убыванием)

xmin=-4 (т,к убывание сменяется возрастанием)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

а) y'=-x^2-4x

   y'=0; -x^2-4x=0

x1=0 x2=-4    

____-4_________0__________________ >x

  f '(-5)=-(-5)^2-4*(-5)=-25+20=-5 (функция убывает)

f '(-1)= - (-1)^2-4(-1)=-1+4=3(функция возрастает)

f ' (1)=-1-4=-5 (функция уюывает)

 

 

 

 xmax=0(т,к возрастание сменяется убыванием)

xmin=-4 (т,к убывание сменяется возрастанием)