Найти сумму всез 3-хзначных чисел,которые при делении ** 23 дают в остатке 17.

Question

Найти сумму всез 3-хзначных чисел,которые при делении на 23 дают в остатке 17.

Answer 1

An=23n+17

100≤23n+17≤999
100-17 ≤ 23n ≤ 999-17
83 ≤ 23n ≤ 982
83/23 ≤ n ≤ 982/23
3 ¹⁴/₂₃ ≤ n ≤ 42 ¹⁶/₂₃

Так как n - натуральное число, то
4≤ n ≤42

a₄=23*4+17=109
a₄₂=23*42+17=983

С a₄ по а₄₂ всего 39 членов.

S₉=((109+983)/2) * 39=1092*19.5=21294

Ответ: 21294.