Помогите решить,пожалуйста,нужно найти область определения распишите все подробно

Question

Помогите решить,пожалуйста,нужно найти область определения
распишите все подробно

---

Answer 1

{2-5x-3x² ≥0
{9x≠0

2-5x-3x² ≥0
3x²+5x-2≤0
3x²+5x-2=0
D=25+24=49
x₁=(-5-7)/6= -2
x₂=(-5+7)/6=2/6=1/3
     +                 -                    +
-------- -2 -------------- 1/3 --------------
                \\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-2; 1/3]

9x≠0
x≠0

{x∈[-2; 1/3]
{x≠0

x∈[-2; 0)U(0; 1/3]

D=[-2; 0)U(0; 1/3] - область определения.