Один из катетов прям. треуг. = корень из 6, а проекция другого катета ** гипотенузу 1....

Question

Один из катетов прям. треуг. = корень из 6, а проекция другого катета на гипотенузу 1. Найти гипотенуз и второй катет.

___________________---

пы.сы. срочно, помогите пожалуйста)

Answer 1

Треугольник АВС, угол С=90, АС = корень6, СН высота на АВ, ВН=1

АН = а, АВ = (а + 1)

ВС в квадрате = ВН х АВ = 1 х (а + 1) = (а+1)

ВС в квадрате = АВ в квадрате - АС в квадрате = (а+1) в квадрате - 6 =

= а в квадрате +2а +1 - 6 =а в квадрате + 2а -5

 (а+1) = а в квадрате + 2а -5

а в квадрате + а - 6=0

а= (-1 +- корень(1 + 4 х 6  ))/2

а =(-1+- 5)/2

а=2=АН

АВ= 2+1=3

ВС = корень (АВ в квадрате - АС в квадрате) = корень(9-6) = корень3