Задача. Докажите, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию,...

0 голосов
29 просмотров

Задача. Докажите, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.


Геометрия (26 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начнём доказательство.
Тк. это равнобедренный треугольник, то рассмотрим 2 треугольника (например) АВН и СВН ( ВН - высота).
В них:
1) ВН - общая сторона.
2) угол А равен углу С - т.к треугольник равнобедренный.
3) АВ = ВС ( стороны при основании равнобедренного треугольника).
следовательно.
треугольник АВН = треугольнику СВН по ( СУС). (Сторона Угол Сторона. 1 признак)
теорема доказана

(946 баллов)