Можно 2,3 пожалуйста)

0 голосов
36 просмотров

Можно 2,3 пожалуйста)


image

Алгебра (22 баллов) | 36 просмотров
0

во 2м x=3. Там если 3*ABS(x-3) перенести в правую часть получим ()^2=-3*ABS(). Т.е. Квадрат некотрой величины равен модулю со знаком -

0

И тут, если решение ищем среди вещественных (действительных) чисел, вариант только 1. модуль и соответственно квадрат равны 0.

0

х-3=0 отсюда х=3 и проверяем, x^2-5x+6=9-15+6=0 ok.

0

В 3-м, похоже, тоже можно провернуть подобный "финт ушами", чтоб не городить большой огород.

0

и там получим 2 корня х=1 и х=-4/7

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение для 2 проще и я почти полностью изложил его ход в комментариях выше. Вот как я решал 3-й.
NB Возможно от вас требовалось в учебнике нечто другое, но из соображений лени я решил несколько сократить выкладки.
(7x^2-3x-4)^2+ |7x+4|(x^2-1)^2=0 \\ \\ (7x^2-3x-4)^2=- |7x+4|(x^2-1)^2
  (1)
 (xxx)^2 \geq 0 \\ |xxx| \geq 0
Нечто в квадрате должно быть >=0 и модуль любой величины должен быть >=0. Значит, чтобы трансформированное равенство (1) выполнялось необходимо чтобы:
(x^2-3x-4)=0 \\ 
|7x+4| \cdot (x^2-1)=0  (2)
Разбираемся с произведением справа
7x+4=0 или x²-1=0
т.е.
x_1=- \frac{4}{7}
или
x_{2,3}=\pm \sqrt{1} =\pm 1

Проверяем. Находим нули скобки слева в (1)
 7x^2-3x-4=0 \\ D=9-4 \cdot 7 \cdot (-4)=9+112=121 \\ \\ 
x_{1,2}= \frac{3 \pm \sqrt{121} }{14} = \frac{3 \pm 11}{14} \\ \\ 
x_1=1 \\ x_2=- \frac{8}{14} =- \frac{4}{7}
Смотрим какие корни для правой и левой частей совпадают. Таких два:

x_1=1 \\ x_2=- \frac{4}{7}


2-й я решал так:
(x^2-5x+6)^2=-3 \cdot|x-3| \\ \\ 
x-3=0 \\ x=3
Проверяем скобку слева
x^2-5x+6=3^2-5 \cdot3+6=9-15+6=0
Отлично. Получили один корень:
x=3

(13.2k баллов)