Если х-у=4, ху=14, то разность х³-у³ равна

Question

Если х-у=4, ху=14, то разность х³-у³ равна

Answer 1

Х³-у³= (х-у)(х²+ху+у²),

 если х-у=4, ху=14, то разность х³-у³=4·(х²+у²+14)
 
(х-у)²=4²=16,
ху=14,
 
х²-2ху+у²=16

х²+у²-28=16

х²+у²=16+28

х²+у²=44

х³-у³=4·(х²+у²+14)=4·(44+14)=4·58=232