В двух альбомах 1050 марок.В первом альбоме иностранные марки составляют 2/3всех...

Question

В двух альбомах 1050 марок.В первом альбоме иностранные марки составляют 2/3всех имеющихся там марок, а во втором альбоме иностранные марки составляют 0,5 всех марок этого альбома. Сколько марок в каждом альбоме , если число иностранных марок и в том и в другом альбоме одиннакого?

Answer 1

х-марок в 1 альбоме

у-марок во вторм альбоме

х+у=1050

2\3х=0,5у

2\3х=0,5(1050-х)

2\3х=525-0,5х

2х=3(525-0,5х)

2х=1575-1,5х

2х+1.5х=1575

3,5х=1575

х=1575\3,5

х=450 марок в 1 альбоме

1050-450=600 марок во 2 альбоме

Answer 2

Пусть в первом аль х марок, во втором у марок, в двух аль-х 1050 марок, зная по условию задачи, что иностранные марки в каждом из альбомов составляют в первом 2/3, а во втором 0,5 всех марок  соответствующего альбома и количество их одинаково, составим систему уравнений:

х+у=1050       х=1050-у

2/3х=0,5у       2/3(1050-у)=0,5у

2/3*1050-2/3у=5/10у

2*350-2/3у=1/2у

-2/3у-1/2у=-700

-7/6у=-700

у=-700:-7/6

у=600 марок во втором аль-ме

1050-600=450 марок в первом аль-ме

 

проверка 2/3*450=300 марок иностр. в 1 аль-ме

0,5*600=300 марок иностр во втором аль-ме