Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной кривыми...

0 голосов
50 просмотров

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной кривыми y=(x-1)^2, y=1

Математика (57 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обратная функция на отрезке [0,1]: x=1+sqrt(y)

V=\pi\int_0^1(1+\sqrt y)^2\,dy=\pi\int_0^1(1+2\sqrt y+y^{3/2})\,dy=\pi(1+\frac43+\frac25)

(148k баллов)
Похожие задачи