Как в зависимости от окончания а слове Аня меняется смысл словосочетания письмо Ан..?

Мне кажется, что если в слове Аня поставить окончание а, то будет уже другое слово:
Анна
И получается вот так:
Письмо Ани
Письмо Анны
Если конечно не ошибаюсь