Найдите сумму целых решений неравенства (x-1)^2(x^2-3)>=(x-1)^2(5-2x),удовлетворяющих...

Question

Найдите сумму целых решений неравенства (x-1)^2(x^2-3)>=(x-1)^2(5-2x),удовлетворяющих условию|x|<7

Answer 1

(x-1)²*[(x²-3)-(5-2x)]≥0
(x-1)*(x²-3-5+2x)≥0
(x-1)²(x²+2x-8)≥0
x-1=0⇒x=1
x²+2x-8=0
x1=x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2
             +                  _                    _                    +
-----------------[-4]---------------[1]---------------[2]--------------------
x∈(-∞;-4] U {1} U [2;∞)
|x|<7<br>-6-5-4+1+2+3+4+5+6=6