Точка P – середина стороны AB прямоугольникаABCD, диагонали котрого пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники BPOи BAD подобны.
В прямоугольнике как известно диагонали равны а по св-ву параллелограмма диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам то есть ВО=ВА значит треугольник ВОА равнобедренный так как ВР=АР то ОР это медиана ВОА а р/б треугольнике медиана является высотой значит угол ВРО равен 90 градусов . И как я уже говорил точка пересечения диагоналей делит их пополам значит ВО пропорциональна АD и еще РО средняя линия треугольника ВАD . И угол ВОР равен углу ВDA В общем выбирай любые два признака и смело доказывай . Рад был помочь
угол B - общий
угол BPO=углу BAD
следовательно треугольники BPO и BAD подобны ( по двум углам)
вроде так)