Если каждую сторону прямоугольника увеличить ** 3 см, то его площадь увеличится ** 45...

Question

Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 45 квадратных см. если две противоположные стороны увеличить на 4 см, а две другие уменьшить на 5 см, то его площадь уменьшится на 17 квадратных см. найдите строны данного прямоугольника

Answer 1

Пусть а и b-стороны прямоугольника.Тогда S=ab,S₁=(a+3)(b+3) 
S₁-S= (a+3)(b+3)=ab+45
S₂=(a+4)(b-5),S₂=S-17, (a+4)(b-5)=ab-17.
Имеем систему уравнений:
(a+3)(b+3)=ab+45 , ab+3a+3b+9=ab+45 
(a+4)(b-5)=ab-17 ,   ab-5a+4b-20=ab-17
 3a+3b=36 l3l, a+b=12 l5l, 5a+5b=60
 -5a+4b=3       -5a+4b=3    -5a+4b=3
                                          ----------------
                                                 9b=63/b=7
b=7(см),a+7=12,a=12-7, a=5(см)
Ответ:5см;7см.