Найдите сумму корней (или корень если он один ) уравнения

0 голосов
54 просмотров

Найдите сумму корней (или корень если он один ) уравнения log _{2} (42+x- x^{2} ) =1+log_{2} (1-x)


Алгебра (138 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\log _{2} (42+x- x^{2} ) =1+\log_{2} (1-x)
\log _{2} (42+x- x^{2} )-\log_{2} (1-x)=1
\log_2 \frac{42+x-x^2}{1-x}=1
2= \frac{42+x-x^2}{1-x}
x \neq 1
2(1-x)=42+x-x^2
2-2x=42+x-x^2
40+3x-x^2=0
\sqrt{D}= \sqrt{9+160}=13
x_{1,2}= \frac{-3\pm13}{-2}=(-5),8
8-5=3
(46.3k баллов)