Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=2+x^2; y=4+x

Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
y=2+x^2; y=4+x

Answer 1

Определим пределы интегрирования
x^2+2=4+x
x^2-x-2=0
x=2, x=-1

S=₋₁²∫(x²+2)dx -₋₁²∫(4+x)dx=(x³/3+2x-4x-x²/2)₋₁²=8/3+4-8-2+1/3+2-4-1/2=3-8-0,5=-5,5
S=5,5