Помогите решить неравенство ПОЖАЛУЙСТА

0 голосов
9 просмотров

Помогите решить неравенство ПОЖАЛУЙСТА


image

Алгебра | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \frac{x^2+4x}{x+2} \leq \frac{2x}{3}
\frac{x^2+4x}{x+2}-\frac{2x}{3} \leq 0
\frac{3(x^2+4x)-2x(x+2)}{3(x+2)} \leq 0
\frac{3x^2+12x-2x^2-4x}{3(x+2)} \leq 0
\frac{x^2+8x}{3(x+2)} \leq 0
\frac{x(x+8)}{3(x+2)} \leq 0
По методу интервалов
x = (-oo; -8] U (-2; 0]

2) \frac{8-3x}{x+1} \leq \frac{4x+1}{3-x}
\frac{8-3x}{x+1}- \frac{4x+1}{3-x} \leq 0
- \frac{3x-8}{x+1}+ \frac{4x+1}{x-3} \leq 0
\frac{(4x+1)(x+1)-(3x-8)(x-3)}{(x+1)(x-3)} \leq 0
\frac{4x^2+5x+1-(3x^2-17x+24)}{(x+1)(x-3)} \leq 0
\frac{x^2+22x-23}{(x+1)(x-3)} \leq 0
\frac{(x-1)(x+23)}{(x+1)(x-3)} \leq 0
По методу интервалов
x = [-23; -1) U [1; 3)

(320k баллов)