|x+2|-x|x| _< 0 |модуль| _< меньше или равно

$|x+2|-x|x| \leq 0\\\\1)x \leq -2\\-(x+2)-x\cdot(-x) \leq 0\\x^2-x-2 \leq 0\\x_1=-1;\quad x_2=2\\x\in[-1,2]$
условию в пункте 1) не удовл.

$2)x\in(-2;0]\\(x+2)-x\cdot (-x) \leq 0\\x^2+x+2 \leq 0\\D\ \textless \ 0$
нет решений

$3) x \ \textgreater \ 0\\(x+2)-x\cdot x \leq 0\\x^2-x-2 \geq 0 \\ x_1=-1;\quad x_2=2\\x\in(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)$
учетом пункта 3)
ответ x∈[2;+∞)