пожалуйста помогите(( Решите уравнения:
1. 6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=1
2.5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3
3.cos^2x-cos^2 2x+cos^2 3x-cos^2 4x=0
4.sin^2 3x+sin^2 4x +sin^2 6x+sin^2 7x=2
1.
6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x
5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0 /:cos^2x≠0
5tg^2x-3tgx-2=0
замена tgx=t
5t^2-3t-2=0
t=1
t=-2/5
обратная замена:
1) tgx=1
x=pi/4+pik, k∈Z
2) tgx=-2/5
x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z
ОТВЕТ:
pi/4+pik, k∈Z
-arctg(2/5)+pik, k∈Z
2.
5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x
2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0 /:cos^2x≠0
2tg^2x+3tgx-5=0
2t^2+3t-5=0
t=-5/2
2)tgx=-5/2
x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z
-arctg(5/2)+pik, k∈Z