Укажите корень уравнения , принадлежащий промежутку . Ответ запишите в градусах

0 голосов
54 просмотров

Укажите корень уравнения 2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2}= \frac{ \sqrt{2} }{2}, принадлежащий промежутку (0; \frac{ \pi }{2} ). Ответ запишите в градусах

Алгебра (1.1k баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2sin(x/2)cos(x/2)=√2/2
sin2*(x/2)=√2/2
sinx=√2/2
x=arcsin(√2/2)
x=45°

(7.5k баллов)
0 голосов
2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2}= \frac{ \sqrt{2} }{2}

2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2}= 2sin (\frac{x+0}{2}) cos( \frac{x-0}{2})=
=sin(x)+sin(0)=sin(x)+0 = sin(x)= \frac{ \sqrt{2} }{2}
 Значит, sin(x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} =\ \textgreater \ x= \pi /4
(498 баллов)
Похожие задачи