Расстояние между двумя пунктами первый поезд проходит ** 4 ч быстрее второго и ** 1 ч...

Question

Расстояние между двумя пунктами первый поезд проходит на 4 ч быстрее второго и на 1 ч быстрее третьего поезда. Скорость второго поезда составляет 5/8 скорости третьего поезда и на 50 км/ч меньше скорости первого. Найдите скорость первого и второго поездов.

Answer 1

Монжо вот так

обозначим скорость певрого как х , тогда  третьего z,   значит второго равна 5z/8 

по условия t(T)-t(C)=4

t(П)-t(C)=1

тогда   и еще обозначим путь как обычно S

тогда

{8S/(5z)-8S/(5z+400)=4

{S/z -(8S/5z+400)=1

 

решаем

{8S(5z+400)-8S*5z=20z(5z+400)

{(5z+400)S-8S*z=(5z+400)z

 

 

{3200S=20z( 5z+400)

{400s -3sz=z(5z+400)

 

 

{160s=z(5z+400)

{400s-3sz=z(5z+400)

 

{поделим второе на первое получим

 

{400s-3sz/160s=1

{400s-3sz=160s

240s=3sz

80=z

 Знаит скорость  третьего равна 80 , следовательно 

второго 80*5/8=50

а первого 50+50=100

 

 

Ответ  скорости равны    50км/час  и 100км/час