Найти все критические точки. x-4/x^2-12 Заранее, огромное спасибо.

Question

Найти все критические точки. x-4/x^2-12
Заранее, огромное спасибо.

Answer 1

F(x)=(x-4)/(x²-12)
f`(x)=[1*(x²-12)-2x*(x-4)]/(x²-12)²=(x²-12-2x²+8x)/(x²-12)²=
=(-x²+8x-12)/(x²-12)²=0
x²-8x+12=0
x1+x2=8 U x1*x2=12
x1=2 U x2=6
           _                  +                      _
------------------(2)---------------(6)--------------------
                   min                  max
ymin=y(2)=-2/(-8)=0,25
ymax=y(6)=2/24=1/12
(2;0,25);(6;1/12)