Решить показательное неравенство(подробно)

Решите задачу:

$5\cdot 0,2^{lgx}\ \textgreater \ 0,04^{lg2}\; ,\; \; \; ODZ;\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}=5^{-1}\; \; ,\; \; 0,04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}=\frac{1}{5^2}=5^{-2}\\\\5\cdot 5^{-lgx}\ \textgreater \ 5^{-2lg2}\\\\5^{1-lgx}\ \textgreater \ 5^{-2lg2}\\\\1-lgx\ \textgreater \ -2lg2\; ,\; \; \; -lgx\ \textgreater \ -1-lg2^2\\\\lgx\ \textless \ 1+lg2^2\\\\lgx\ \textless \ 1+lg4\\\\x\ \textless \ 10^{1+lg4}\\\\x\ \textless \ 10\cdot 10^{lg4}\\\\x\ \textless \ 10\cdot 4\\\\x\ \textless \ 40\\\\Otvet:0\ \textless \ x\ \textless \ 40.$