в ромбе АВСD диагональ АС пересекает высоту ВН,проведенную к стороне АD,в точке К. Найти...

Question

в ромбе АВСD диагональ АС пересекает высоту ВН,проведенную к стороне АD,в точке К. Найти длины отрезков ВК и КН,если сторона ромба равна 20см,а высота равна 12см

Answer 1

Ромб АВСД, АС- диагональ=бисектриса углаА, ВН - высота на АД=12, АВ=20

треугольник АВН прямоугольный, АН = корень(АВ в квадрате - ВН в квадрате)=

=корень(400-144)=16, КН = а, ВК=12-а

ВК / КН = АВ/АН, (12-а)/а =  20/16, 192 - 16а=20а, а = 5 и 1/3 =КН, ВК = 6 и 2/3