Помогите пожалуйста решить задачу (само решение задачи)не могу понять: расстояние от дома...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу (само решение задачи)не могу понять: расстояние от дома до дачи по шоссе равно 200 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробках. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 60 км/ч меньше, чем по дороге без пробок? Эту задачу уже решали здесь. Я не понял само решение задачи. Почему не х+3 - когда на 3 часа быстрее??? Спасибо

Answer 1

Это смотря ЧТО взять за (х)
если х ---это скорость в км/час, то 3 часа никак не прибавятся к (км/час)
Пусть х м/час ---это СКОРОСТЬ без пробок
тогда (х - 60) км/час ---это скорость с пробками
время в пути = путь разделить на скорость...
время в пути БЕЗ пробок = (200 / х) часов
время в пути С ПРОБКАМИ = (200 / (x-60)) часов
и вот уже эти числа дают разность в 3 часа !!
из БОЛЬШЕГО времени нужно вычесть МЕНЬШЕЕ, чтобы получилось положительное значение...
(200 / (х-60)) - (200 / х) = 3
(200х - 200х + 60*200) / (х(х-60)) = 3
3х(х-60) = 60*200
х² - 60х - 4000 = 0
х ≠ -40
х = 100 ---это скорость БЕЗ пробок
100-60 = 40 км/час ---это скорость в пробках
ПРОВЕРКА:
200 / 100 = 2 часа дорога БЕЗ пробок
200 / 40 = 5 часов дорога С пробками
разница --- 3 часа)))