Помогите пожалуйста, ответ не очень нужен его я знаю, нужно решение. В треугольнике PQL...

0 голосов
34 просмотров

Помогите пожалуйста, ответ не очень нужен его я знаю, нужно решение.

В треугольнике PQL угол L=15 градусов , угол Р=30 градусов , РQ=3,5 см . Перпендикуляр QF к LQ делит сторону треугольника PL на части PF и FL. Найдите FL

Геометрия (203 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведём высоту QH

Из прямоугольного ΔPQH находим QH:

QH=3,5/2=1,75 см, как катет, лежащий против угла в 30⁰

Помня, что синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, из ΔHQL находим QL:

 

sinL=\frac{QH}{QL}

 

QL=\frac{QH}{sinL}=\frac{QH}{sin15^0}\approx\frac{1,75}{0,2588190451}\approx6,7615 см

 

И, помня, что косинусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе, из ΔLQF находим FL:

 

cosL=\frac{QL}{FL}

 

FL=\frac{QL}{cosL}=\frac{QL}{cos15^0}\approx\frac{6,7615}{0,96592582628}\approx7,000001 см
Похожие задачи