Найти период колебания диска, подвешенного так, что ось подвеса проходит через точку,...

Question

Найти период колебания диска, подвешенного так, что ось подвеса проходит через точку, находящуюся на расстоянии R/2 от центра диска. Масса диска m=5кг , диаметр d=1м .

Answer 1

дано

m=5кг

d=1м

--------

Т - ?

 

решение

момент инерции диска J=Jo +J " =1/2 m(d/2)^2   +m(d/4)^2 =m(d/2)^2 (1/2+1/4)=3/4*m(d/2)^2

приведенная длина L=J/[m(d/2)]

период колебания диска

T= 2pi√(L/g) =2pi√(J/[m(d/2)]/g)=2pi√(J/[mg(d/2)]=2pi√(3/4*m(d/2)^2/[mg(d/2)]=

  =2pi√(3d/8g)=2pi√(3/8*1/10)=1.2 c

 

ответ 1.2 с