Найдите угол между векторами AB и CD если A(1; 1; 2), B(0;1;1), C(2;-2;2) и D(2;-3;1)

0 голосов
112 просмотров

Найдите угол между векторами AB и CD если A(1; 1; 2), B(0;1;1), C(2;-2;2) и D(2;-3;1)

Геометрия (20 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АВ (3-1;-1-1;2-0)=(2;-2;2); |АВ|=√2²+(-2)²+2²=√3*2²=2√3
СД (0-2;1-(-2);0-2)=(-2;3;-2) |СД|=√(-2)²+3²+(-2)²=√4+9+4=√17
соsα=(АВ*СД) / |АВ||СД|=(2*(-2)+(-2)*3+2*(-2))/ 2√3√17=(-4-6-4)/ 2√3√17=-14/2√3√17=
=-7/√3*17==-7/√51≈-0,98
α≈168°35'

(396 баллов)
Похожие задачи