Помогите решить интеграл пожалуйста

Решите задачу:

$\int \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^4}} dx=\int \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{(1+x^2)(1-x^2)}} dx=\\\\=\int \left (\frac{\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{(1+x^2)(1-x^2)}} -\frac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{(1+x^2)(1-x^2)}} \right )dx=\\\\=\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}-\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} =arcsinx-ln|x+\sqrt{1+x^2}|+C$