С какой скоростью влетает метеорит в атмосферу Земли, если при этом он нагревается,...

Question

С какой скоростью влетает метеорит в атмосферу Земли, если при этом он нагревается, плавится и превращается в пар? Метеорное вещество состоят из железа. Начальную температуру метеорита принять равной Т = 5 °С. Температура плавления железа tпл = 1585 °С, удельная теплота плавления λ = 2,7 • 105 Дж/кг. Удельная теплоемкость железа с = 0,46•103 Дж/(кг•°С). Температура кипения tк = 8050 °С, удельная теплота парообразования L = 0,58 • 105 Дж/кг. Предполагается, что парообразование происходит при температуре кипения.

Answer 1

Q = c m (t(пл) - T) + λ m + c m (t(к) - t(пл)) + L m

выделение теплоты происходит за счет огромной кинетической энергии метеорита. пренебрежем сопротивлением воздуха

m v^2 / 2 = c m (t(пл) - T) + λ m + c m (t(к) - t(пл)) + L m,

v = sqrt( 2c (t(пл) - Т) (t(к) - t(пл)) + λ + L ),

v = sqrt( 2*0,46*10^3*158*10*6465 + 2,7*10^5 + 0,58*10^5),

v = sqrt(93975,24*10^5 + 2,7*10^5 + 0,58*10^5),

v = sqrt(939785,2*10^4),

v = 96 942, 519 м/с ≈ 97 км/с