1)sin ^2x + sin x -2=0 2) 3 sin ^2x - cos x +1=0 3) 3 sin ^2 x +2 корень из 3 sin x cos x...

Question

1)sin ^2x + sin x -2=0

2) 3 sin ^2x - cos x +1=0

3) 3 sin ^2 x +2 корень из 3 sin x cos x + cos ^2x=0

4)sin x + cos x=1

5) 2 cos ^2x + sin 4 x =1

Answer 1

1) Примем sinx за t

t^2+t-2=0

t1 = 1 ; t2=-2(не входит в промежуток [-1;1] - отбрасываем)

 

 sinx=1 -----> x =  +2pn

2)3(1-cos^2x)-cosx+1=0

3-3cos^2x-cosx+1=0

3cos^2x+cosx-4=0

cosx=t

3t^2+t-4=0

t1=1; t2 =-4/3 ( не входит в промежуток [-1;1] - отбрасываем )

cosx=1 ------> x=2n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1) замена: t=sinx

t²+t-2=0

t₁=1

t₂= - 2

обратная замена:

sinx=1                                                     sinx=-2  - исключаем тк промеж sin (-1;1)

x=π/2+2πn, n∈Z