Решение уравнения sin²x+0,5sin2x=1

Question

Решение уравнения
sin²x+0,5sin2x=1

Answer 1

Sin²x+0.5sin2x=1
sin²x+0.5·2sinx·cosx=sin²x+cos²x
sinx·cosx-cos²x=0
cosx·(sinx-cosx)=0
1) cosx=0
x=π\2+πn  n∈Z
2) sinx-cosx=0  Разделим всё уравнение на sinx  ( sinx≠0    x≠πm  m∈Z)
1-ctgx=0
ctgx=1
x=π\4+πk  k∈Z