Известно что в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагональ ас равна 9 с1d1=1...

Question

Известно что в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагональ ас равна 9 с1d1=1 a1d1=4 найти длину ребра dd1

Answer 1

Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

 

d^2=a^2+b^2+c^2

 

ac^2=c1d1^2+a1d1^2+dd1^2

 

81=1+16+dd1^2

 

dd1^2=64

 

dd1=8