Конус, высота которого OO 1 =10 cm , вписан в куб. Вычислите объёмы конуса и куба.

Question 1

Question 2

Объём куба найдем по формуле:
$V= a^{3}$ , где a = AD = DD1 - ребро куба.
OO1 = DD1 = 10 см.
$V= 10^{3} =1000$
Объем конуса найдем по формуле:
$V= \frac{1}{3} \pi R^{2} H$ , где R - радиус основания конуса, а H - высота конуса, которая равна боковому ребру куба, то есть H = DD1 = 10.
Радиус основания конуса, вписанного в куб, равен:
$R= \frac{a}{2}$ , где a - ребро куба.
$R= \frac{10}{2}=5$
Найдем объем конуса:
$V= \frac{1}{3} \pi R^{2} H= \frac{1}{3}*25*10* \pi = \frac{250}{3} \pi$
Ответ: $1000$ и $\frac{250}{3} \pi$

2Stupid_zn · Answer 1 · 2018-04-25T19:29:58+0000

Объём куба найдем по формуле:
$V= a^{3}$ , где a = AD = DD1 - ребро куба.
OO1 = DD1 = 10 см.
$V= 10^{3} =1000$
Объем конуса найдем по формуле:
$V= \frac{1}{3} \pi R^{2} H$ , где R - радиус основания конуса, а H - высота конуса, которая равна боковому ребру куба, то есть H = DD1 = 10.
Радиус основания конуса, вписанного в куб, равен:
$R= \frac{a}{2}$ , где a - ребро куба.
$R= \frac{10}{2}=5$
Найдем объем конуса:
$V= \frac{1}{3} \pi R^{2} H= \frac{1}{3}*25*10* \pi = \frac{250}{3} \pi$
Ответ: $1000$ и $\frac{250}{3} \pi$