В треугольник АВС вписана окружность,которая качается сторон АВ,ВС,СА в точках Р,Q,R.Найдите АР,РВ,ВQ,QC,CR,RA, если АВ=10см,ВС=12см,СА=5см
Обозначь например QC=x BQ=12-x PB=BQ =12-x по свойству касательных AP=10-(12-x)=x-2 AP=AR=x-2 по св-ву касательных RC=5-(x-2)=7-x RC=QC=7-x по св-ву касат. получили QC=x и QC=7-x x=7-x 2x=7 x=3.5 это RC и QC BQ=PB=12-x=12-3.5=8.5 AP=AR=x-2=3.5-2=1.5