Знайдіть висоту конуса, якщо площа його основи дорівнює 27п см^2, а твірна нахилена до...

0 голосов
96 просмотров

Знайдіть висоту конуса, якщо площа його основи дорівнює 27п см^2, а твірна нахилена до площини основи під кутом 30.

Геометрия (25 баллов) | 96 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Знайдемо радіус круга, що є основою конуса:
S = \pi r^2\\ \pi r^2 = 27\pi\\ r^2 = 27\\ r = \sqrt{27}=3\sqrt3\ (cm)\\
Розглянемо прямокутний трикутник AOQ (кут О прямий як кут між основою конуса та його висотою). tgQO = АО*tgQO = r*tg30 = 3\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3}}{3} = 3\ (cm)
Відповідь: 3 см

(52.6k баллов)
0 голосов

Находим радиус основания конуса:

R=\sqrt{\frac{27\pi}{\pi}}=\sqrt{27}=3\sqrt3 см

Помня, что в прямоугольном треугольнике тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему, и зная tg30⁰=√3/3, находим высоту конуса h:

h=Rtg30^0=3\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{3}=3 см

всі...

Ну і як "Краще рішення" не забудь зазначити, ОК?! .. ;))))
Похожие задачи