две медианы равнобедренного треугоьника равны 18 и 15 см. найти длину основания...

0 голосов
92 просмотров

две медианы равнобедренного треугоьника равны 18 и 15 см. найти длину основания треуголика.

З.Ы. только без синусов и косинусов, если возможно


Геометрия (251 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины угла! То есть одна медиана разделится на отрезки, которые можно рассчитать так: 2x+x=18; 2y+y=15. Находим x и y. X=6 Y=5. Теперь рассматриваем два случая:
1) Когда большая медиана опущена к основанию. Тогда там получится теорема Пифагора. Половина основания будет равна корню из (12^2-5^2) = корню из 119. Тогда основание будет равно 2*корень из 119.

2) Когда большая медиана опущена на одну из боковых сторон.

Тогда получится теорема Пифагора в том же месте, что и в первом случае. В треугольнике, который построен на половине основания. Половина основания равна корню из (10^2-6^2) = 8. Тогда всё основание равно 16

Ответ: 2*корень из 119 или 16

(152 баллов)