Касательная задается уравнением:
y = f ’(x0) · (x − x0)
+ f (x0)
Здесь f ’(x0) — значение производной в
точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
Производная функции y=cosx равна -sinx.
Значение производной в точке х = π равно 0.
Значение функции в точке х=π равно -1.
Получаем уравнение касательной:
y = 0*(x-π) + (-1) = -1.
Это и есть уравнение касательной к графику функции
y=cosx в точке с абсциссой xo=π
:
у = -1.