В треугольнике АВС, АВ=АС=15, ВС=18. Через точку А к плоскости треугольника проведён...

Question

В треугольнике АВС, АВ=АС=15, ВС=18. Через точку А к плоскости треугольника проведён перпендикуляр АМ равный 9 см. Найдите:
а) расстояние от точки М до прямой ВС.
б) найдите угол между плоскостью треугольника АВС и плоскостью ВМС.
Ребят, очень надо правда!

Answer 1

АК - высота АВС из А к ВС.
=> треугольник ACK:
AK^2 = AC^2 - CK^2 = AC^2 - (BC\2)^2 =
= 15^2 - (18\2)^2 = (15+9)^2(15-9)^2 = 24*6 = 6*4*6 = (6*2)^2 = 12^2
AK = 12 cм
L MAK = 90 град. => в треугольнике MAK:
MK^2 = AM^2 + AK^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2
MK = 15 см - расстояние от М до ВС
tg AKM = AM \ AK = 9 \ 12 = 0,75
L AKM = arctg 0,75