Помогите решить! 1) sinX = cos 2X 2) 8 сos (в квадрате)X + 6sinX - 3 = 0

Question

Помогите решить! 1) sinX = cos 2X
2) 8 сos (в квадрате)X + 6sinX - 3 = 0

Answer 1

Sinx=cos2x=1-2sin²x    2sin²x +sinx-1=0  D=1+8    √D=3
sinx=0.25[-1-3]=-1   x=3π/2+2πk    k∈Z
sinx=0.25[-1+3]=1/2   x=(-1)ⁿ * π/6+πn  n∈Z

8(1-sin²x)+6sinx-3=0
-8sin²x+8+6sinx-3 =-8sin²x+6sinx+5=0
8sin²x-6sinx-5=0    D=36+160=196   √D =14
sinx=1/16[6+14]=20/16 >1
sinx=1/16[6-14]=-1/2     x=(-1)ⁿ⁺¹π/6+πn    n∈Z

.