вычислить предел используя правило Лопиталя lim x→0 ((1-cosx)ctgx)

Question

вычислить предел используя правило Лопиталя lim x→0 ((1-cosx)ctgx)

Answer 1

lim(x->0) (1-cos(x))ctg(x) =lim(x->0) (1-cos(x))cos(x)/sin(x)= lim(x->0) (1-cos(x))/sin(x) * lim(x->0) cos(x)=lim(x->0) (0+sin(x))/cos(x) * 1=(0+0)/1=0