Дам 40 баллов! а) 2cos^2x+5sinx+1=0 б) укажите корни, принадлежащие отрезку П<а<2П. а-это...

Question

Дам 40 баллов! а) 2cos^2x+5sinx+1=0 б) укажите корни, принадлежащие отрезку П<а<2П. а-это альфа

Answer 1

2-2sin²x+5sinx+1=0
sinx=a
2a²-5a-3=0
D=25+24=49
a1=(5-7)/4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πn,n∈z Г 7π/6+2πлбл∈я
a2=(5+7)/4=3⇒sinx=3>1 нет решения
π<-π/6+2πn<2π<br>6<-1+12n<12<br>7<12n<13<br>7/12n=1⇒x=-π/6+2π=11π/6
π<7π/6+2πk<2π<br>6<7+12k<12<br>-1<12k<5<br>-1/12n=0⇒x=7π/6

Comments

Огромнейшее вам спасибо!