Диагональ прямоугольника образует со стороной угол 40 градусов. Найдите острый угол между...

0 голосов
45 просмотров

Диагональ прямоугольника образует со стороной угол 40 градусов. Найдите острый угол между ними. помогите пожалуйста))))))


Геометрия (17 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
 "Найдите острый угол между ними."  Между чем?
Приходится  догадываться, в чем состоит вопрос. 
Надо думать, что следует найти острый угол между диагоналями  прямоугольника. 
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, половины диагоналей и стороны прямоугольника образуют равнобедренные треугольники.
В одном из них диагональ и сторона ( которая здесь - основание равнобедренного треугольника) образуют угол 40 градусов. Второй угол при той же стороне также равен 40 градусам.
Тупой угол, образованный диагоналями, равен 180-40-40=100 градусов.
Острый угол, образованный при пересечении диагоналей прямоугольника, будет разностью между развернутым углом и найденным тупым углом. 
180-100=80 градусов. 
Ответ: 80 градусов..
---------------------
Можно еще пару вариантов решения дать, которые так же просты, как этот. 
(228k баллов)