(sin3x-sin(-x))/(cos3x+cos(-x))

Question

(sin3x-sin(-x))/(cos3x+cos(-x))

Answer 1

(sin3x+sinx)/(cos3x+cosx)

Воспользуемся формулой преобразования суммы в произведение (см. приложение)

sin3x+sinx=2sin (4x/2)*cos(2x/2)=2sin2x*cosx

cos3x+cosx=2cos2x*cosx

       (2sin2x*cosx)/(2cos2x*cosx)=sin2x/cos2x=tg2x

ОТВЕТ:   tg2x

---