экскаватор роет котлован. после того как было вытянуто 20 кубометров грунта...

Question

экскаватор роет котлован. после того как было вытянуто 20 кубометров грунта производительность экскаватора снизилась на 5 кубометров. найдите первоначальную производительность экскаватора, если через 8 ч после начала работы было вынуто 50 кубометров грунта.

Answer 1

1. Обозначим первоначальную производительность экскаватора x

2. Обозначим первый отрезок времени, который  экскаватор проработал, чтобы выкопать 20 кубометров грунта буквой h

3. Обозначим остальной отрезок времени, который  экскаватор проработал, чтобы докопать до 50 кубометров грунта буквой t

 

Имеем систему уравнений:

 

 

 

 

Получаем 2 корня в квадратном уравнении:

x=10 и

 

Подставляя значения корней в уравнения получаем:

 

Если x = 10, тогда h = 2, t = 6

Если , тогда h = 16, t = -8

 

ИСКЛЮЧАЕМ ОТВЕТ , так как t не может быть равно -8

 

Ответ: первоначальная производительность экскаватора была 10 кубометров грунта в час