Найдите промежутки возрастания и убывания точки экстремума функции y=x³-27x

Question

Найдите промежутки возрастания и убывания точки экстремума функции y=x³-27x

Answer 1

Находим производную заданной функции:
y ' = 3x² - 27 и приравниваем её 0:
3x² - 27 = 0,
х² = 27/3 = 9
х_1=3,
х_1=-3.
Поведение производной:
x =   -4     -3     -2           2       3       4
y ' = 21     0     -15        -15      0      21.
х = -3 это максимум (с + на -),
х =  3  это минимум (с - на +).