Рассмотрим треугольники МДН и КДН: НД-общая, НДМ=НДК=90 градусов, МНД=КНД-т.к. НД является биссектрисой в треугольнике МНК.
Следовательно, треугольники МДН и КДН-равны.
А угол АДН=БДН- как соответсвующие углы в равных треугольниках (и любимая фраза), что и требовалось доказать)