Нужно удостовериться, что угол между скрещивающимися прямыми
FD и AC равен 90 градусов. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны данным. Проведем через точку D прямую MD, параллельную прямой AC. Тогда MD лежит в плоскости ABC. Тогда искомый угол - это угол MDF. В основании пирамиды - квадрат (т.к. пирамида правильная). Тогда угол между диагоналями квадрата (т.е. угол AOD) 90 градусов. Поэтому и угол MDO=90 градусов (имеем две параллельные прямые AC и MD, и секущую OD, и накрест лежащие углы равны).
Теперь ГЛАВНОЕ:
Прямая MD перпендикулярна проекции OD наклонной FD, тогда по ТЕОРЕМЕ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ: MD перпендикулярна самой наклонной FD - т.е. угол MDF = 90 градусов. Ч.Т.Д.